Катер,имеющий в стоячей воде скорость 20км\ч,прошёл 36 км против течения реки и 22км по течению реки,затратив на весь путь 3ч.
Найдите скорость течения реки

 

Скорость V1 катера= 20км/ч Путь S1 поо течению=36км Путь S2 против течения=22км Время t на S1+S2=3часа Скорость течения V2=? S=v/t; t=s/v; v=s/t Уравнение t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2) 3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2) 3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2 1200-3•v2^2=1160+14v2 3•V2^2+14v2-40=0 D=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676 V2)1,2=(-b+- корень из D)/2a; (V2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит (V2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч Проверка Против течения t1=S/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час t общее= t1+t2=2+1=3часа Ответ: скорость течения реки 2км/час