Знайти проміжки зростання і спадання функції
y=x^4/4+x^3/3-x^2+5

функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна. Наши действия: 1) ищем прозводную. 2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.3) проверяем знаки производной на каждом участке. пишем ответНачали,1) у' = х³ +х² - 2х2) х³ +х² -2х = 0   х( х² + х -2) = 0х=0  или  х² +х -2 =0                  по т. Виета х = -2 и 1-∞         -2          0            1           +∞          -           +           -             +Ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5   убывает                при х∈(-∞;-2);(0;1)            у=  x^4/4+x^3/3-x^2+5   возрастает при             х∈(-2;0);(1;+∞)