1. Решите методом подстановки систему уравнений: {x^2-3y^2=4 {x+y=6 2. Решите методом

Ответы 2

Извиняюсь , вот продолжение:У2=-2Ответ: (2 ; 2) ; (2 ; -2) ; (-2 ; 2) ; (-2 ; -2 ).
- Автор:
  pigletkyqu
- 6 лет назад
- 0
1) $\left \{ {{ x^{2}-3 y^{2}=4 }\atop {x+y=6}} ight. \to \left \{ {{ x^{2} -3y^{2} } \atop {x=(6-y)}} ight.$ , подставляем (6-у) в первое выражение (при этом скобка $(6-y)^{2}$ - это квадрат суммы): $(6-y )^{2} -3 y^{2} =4\to 36-12y+ y^{2} -3y ^{2} =4$ Приводим подобные и у нас получается: $-2 y^{2} -12y+32=0 |:(-2)\to y^{2} +6y-16=0$ Теперь ищем через Дискриминант: $D= 6^{2} -4*1*(-16)=36+64=100\to \sqrt{100} =10$ Ищем $y_{1} ; y_{2}$ : $y_{1} = \frac{-6-10}{2} = \frac{-16}{2} =-8$ $y_{2} = \frac{-6+10}{2} = \frac{4}{2} =2$ Ищем $x_{1} ; x_{2}$ : $x_{1} =6-y_{1}=6+-(-8)=6+8=14 \\ x_{2}=6-y_{2}=6-2=4$ Ответ: $(14;-8) \\ (4;2)$ 2) $\left \{ {{ x^{2} -2y^{2}=-4} \atop { x^{2} +2y^{2}=12}} ight. \\ \\ 2 x^{2} =8\to x^{2}=4\to x_{1}=2;x_{2}=-2$ Подставляем вместо значения "х" полученное нам число (достаточно подставить только число "2" , так как "2" и"-2" в квадрате равны паложительному числу: $2^{2} -2y^{2}=-4\to 4-2y^{2}=-4\to -2y^{2}=-4-4\to y^{2}=4\to y_{1}=2$
- Автор:
  kodaesjv
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ