• катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению.При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера ,если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Ответы 1

  • Классическая задача: обозначим скорость катера через x.

    Тогда время, затраченное на движение в реке выразится через формулу 12/(x-3) + 5/(x+3)

    Время же, затраченное на движение катера по озеру равняется 18/x.

    То есть получаем уравнение:

     

     12/(x-3) + 5/(x+3) = 18/x

     

    решим его:

     

    12/(x-3) + 5/(x+3) = 18/x                     ОДЗ: х>0; х не равен 3

    12х(х+3) + 5х(х-3) = 18(х-3)(х+3)

    12x^2 + 36x + 5x^2 - 15x = 18x^2 -162

    x^2 -21x - 162 = 0

    решим уравнение по теореме Виета:

    x1 + x2 = 21

    x1 * x2 = -162

     

    x1 = 27 удовлетворяет ОДЗ      x2 = -6 не удовлетворяет ОДЗ

     

    Ответ: собственная скорость катера = 27 км/ч

     

     

    • Автор:

      ezra218
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years