Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретет полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%? Решение

20% - это 1/5 целого.Пусть вначале цена хлеба была a, а цена кваса - b. Значит, Ломоносов платил за покупку хлеба и кваса стоимость a+b.После подорожания на 20% цена хлеба увеличилась на a/5, а цена кваса - на b/5b. Т.е. они стали стоить 6a/5 и 6b/5.На ту же стоимость a+b теперь Ломоносов покупает квас (6b/5) и половину хлеба (3a/5), т.е. платит (6b+3a)/5.Имеем уравнение:a+b=(6b+3a)/55a+5b=6b+3a2a=bЗначит, цена кваса в 2 раза больше цены хлеба. И Ломоносов, совершая свою покупку, платит a+b=3a, т.е. утроенную первоначальную цену хлеба.После подорожания цена кваса составляет 6b/5 = 12a/5: по-прежнему в 2 раза дороже хлеба.Если цены вырастут еще на 20%, то стоимость кваса увеличится на 1/5 от цены 12a/5, т.е. на 12a/25. Значит, она будет равна 12a(1/5+1/25)=12a*6/25 = 72a/25 < 75a/25=3a.Ответ: да, Ломоносов тогда сможет покупать только квас, при этом у него даже останется сдача в 3/25 от первоначальной цены хлеба.