Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 42 м, а его гипотенуза равна 30 м. Найдите площадь треугольника.

РешениеПусть катеты будут х и у. Тогда составим систему:х + у = 42x² + y² = 30²y = 42 - xx² + (42 - x)² = 900x² + 1764 - 84x + x² - 900 = 02x² - 84x + 864 = 0x² - 42x + 432 = 0D = 21² - 1*432 = 441 - 432 = 9x₁ = 21 - 3 = 18x₂ = 21 + 3 = 24y₁ = 42 - 18 = 24y₂ = 42 - 24 = 18Катеты равны 18 м и 24 м.S = (x *y)/2S = (18*24)/2 = 216 (м²)Ответ: 216 м²