Heeeeelp:3
1) (2sinx-1)(3-2cosx)=0
2) 2sin^2x+3cosx=0
3) 3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
4) 1+7co^2x=3sin^2x

1) (2sinx-1)(3-2cosx)=02sinx-1=0                               3-2cosx=02sinx=1                                  -2cosx= -3sinx=1/2                                  cosx=1.5x=(-1)^n * π/6+πk, k∈Z           нет решений.Ответ: (-1)^n * π/6 +πk, k∈Z2) 2sin² x+3cosx=02(1-cos²x)+3cosx=02-2cos²x+3cosx=02cos²x - 3cosx-2=0Замена y=cosx2y²-3y-2=0D=9+4*2*2=9+16=25y₁=3-5= -2/4 = -1/2       4y₂=3+5 =2        4При у= -1/2cosx= -1/2x= + 2π/3 + 2πk, k∈ZПри у=2cosx=2нет решений.Ответ: + 2π/3 +2πk, k∈Z3) 3sin²x +sinx cosx -2cos²x=0   3sin²x + sinx cosx - 2cos²x =   0         cos²x        cos²x      cos²x     cos²x3tg²x + tgx -2=0Замена y=tgx3y²+y-2=0D=1+4*3*2=1+24=25y₁= -1-5 = -1         6y₂= -1+5 = 4/6 = 2/3          6При у= -1tgx= -1x= -π/4 + πk, k∈ZПри у=2/3tgx=2/3x=arctg 2/3 + πk, k∈ZОтвет: -π/4 + πk, k∈Z;             arctg 2/3 +πk, k∈Z.4) 1+7cos²x= 3sin²x    1+7cos²x=3(1-cos²x)1+7cos²x=3-3cos²x7cos²x+3cos²x+1-3=010cos²x -2=02(5cos²x -1)=05cos²x-1=0cos²x=1/5cosx=1/√5                                    cosx= -1/√5cosx= √5/5                                   cosx = -√5/5x=+ arccos (√5/5)+2πk, k∈Z        x= + (π - arccos (√5/5))+2πkОтвет: + arccos(√5/5)+2πk, k∈Z;            + (π -arccos(√5/5))+2πk, k∈Z.