представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020) 2,(25)=223/99 0,41(6)=5/12 3,6(020)=17992/4995 это написано в ответах . помогите. как делать

представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020)
2,(25)=223/99 0,41(6)=5/12 3,6(020)=17992/4995 это написано в ответах . помогите. как делать
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  leonciowong
- 6 лет назад

Ответы 3

Большое спасибо!
- Автор:
  clovergarrett
- 6 лет назад
- 0
Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь по правилу: целая часть+ (все цифры после запятой (включая цифры из периода) - цифры, стоящие после запятой, но до периода / 9..9 0..0 (столько девяток-сколько цифр в периоде и нулей столько, сколько цифр до периода)) $2,(25)=2+ \frac{25-0}{99}=2+ \frac{25}{99}= \frac{2*99+25}{99}= \frac{223}{99}$ $0,41(6)= \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{5}{12}$ $3,6(020)=3+ \frac{6020-6}{9990}=3+ \frac{6014}{9990}=3+ \frac{3007}{4995}= \frac{3*4995+3007}{49950}= \frac{17992}{4995}$
- Автор:
  mareli
- 6 лет назад
- 0
Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную: $y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}$ ,где $\underbrace{99...9}=k$ , a $\underbrace{00...0}=m$ Рассмотрим пример:Дана бесконечная периодическая дробь $2,(25)$ Итак, по формуле: $y -$ целая часть. У нас она равна 2 $k-$ - количество цифр в периоде. У нас их 2 $m-$ количество цифр до периода. У нас их 0 $a-$ все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25 $b-$ все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.Итак, получаем: $y=2\\ k=2\\ m=0\\ a=25\\ b=0$ Подставляем в формулу: $y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}$ Необходимо отметить, что под $k$ подставляется количество 9, а под $m$ -количество нулей. У нас $k=2$ , значит пишем две цифры 9, а $m=0$ , значит, нулей не пишем вообще. Между $k\ u\ m$ не стоит знак умножения $*****************************************$ $0,41(6)$ $y=0\\ k=1\\ m=2\\ a=416\\ b=41$ Подставляем: $y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12}$ $***************************************$ $3,6(020)$ $y=3\\ k=3\\ m=1\\ a=6020\\ b=6$ Подставляем в формулу: $y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}$
- Автор:
  wayne
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ