Помогите очень вас прошу!!!
Нужно решить неравенство, прошу подробное решение!

переносим все влево:2*2^(2x) + 7 * 2^(2x) = 2^(2x) * (2 + 7) = 9 * 2^(2x)

спасибо, а можно ли как то решить не с помощью логарифмов так как эту тему я еще не проходила?

да, можно не логарифмировать в конце

просто рассмотреть 2 показательных функции

показатель одинаковый => в первой четверти больше та, у которой основание больше, во второй - та , у которой основание меньше

Решение во вложении. Что непонятно - спрашивай.

2^2x×2-3×3^2x+1<3^2x-7×2^2x2^2x×2+7×2^2x-3^2x×3-3^2x<09×2^2x-4×3^2x<09×2^2x<4×3^2x9<4×(3/2)^2x9/4<(3/2)^2x(3/2)^2<(3/2)^2x2<2xX>1X∈(1;+∞)