3 значное число которое делится на 9 а при делении на 4 остаток 2

- - - РАЦИОНАЛЬНО - - - 9x = 4y +2 ; 9x -18 = 4y +2 -18 ; 9(x-2) =4(y -4) ;(x-2)/4 =(y-4)/9 = k;{x=4k+2 ; y =9k+4 , k ∈Z все целые числа .

a =9x =4y +2 ; Число  a должна  иметь  вид : a =36k +18 .  Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k  ≤ 27.Количество таких чисел:  n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * ** !  702 = 126 +(n-1)36⇒n=17  * * * 702 =36k+18 при k =19.* * *   P.S.  * * *a = 9x = 4y +2 ;  || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ;y = 2x + (x-2)/4  ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 .  || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . ||  12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5  ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||a =9x =36k+18.  число  a =9x =9(4k +2) =36k +18.