Пожалуйста помогите решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))>=7 log0,25*x^2((x+12)/4)<=1 Мне спать скоро, помогите! Может кто просто Область допустимых значений написать?

Ответы 1

решить систему: $\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} ight.$ решаем неравенства 1) $\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7$ $\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y$ $\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0$ $\dispaystyle y eq 0. y eq 81; y=7$ + - +-----7----------81--- $\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7$ $\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$ 2) $\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1$ 1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo) $\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$ x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2) $\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$ x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)объединяем все промежутки---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----///// ////////////////////////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)
- Автор:
  dropout
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы