Решите неравенство используя метод интервалов

(х+8)(х-4)(х+1)>0

Часть слева равна 0 если х = -8, 4, -1

Строим координатную прямую.

Проверим полжительное или отрицательное х если подставить значение, большее чем 4

(5+8)(5-4)(5+1)=78.

(х+8)(х-4)(х+1)>0

Находим корни среди нулей функции.

х₁=-8  х₂=4 х₃=-1

Расставвляем на координатной прямой по возрастанию : -8, -1, 4.

Делим на интервалы. Правый крайний интервал "+", Дальше чередуется : -, +, -.

Знак неравенства показывает, что нам нужны значения больше 0, значит выбираем интервалы с "+".

Ответ: х∈(-8;-1)U(4;+∞)