Найдите среднее арифметическое корней уравнения(с решением!!!): [tex] x^{2} + 3x - 6 \sqrt{ x^{2} + 3x + 24} +8=0[/tex]

Ответы 2

Обозначим х*х+3х+8=уу=6sqrt(y+16)y^2=36y+36*16y^2-36y+18*18=18*18+18*32(y-18)^2=18*50=30*30y1=48y2=-12 -это решение не годится, т.к. мы помним,что у больше 0.x^2+3x+8=48x^2+3x+2,25=42,25(x+1,5)^2=6,5^2x1=5x2=-8Убедившись, что при обоих корнях подкоренное выражение положительно, вычисляем среднее арифметическое: (5-8)/2=-1,5Ответ: -1,5
- Автор:
  munchkin
- 6 лет назад
- 0
$x^{2}+3x-6\sqrt{x^{2}+3x+24}+8=0, \\ x^{2}+3x+24 \geq 0, \\ x^{2}+3x+24=0, \\ D=-87\ \textless \ 0, \\ x^{2}+3x+24\ \textgreater \ 0 \ \ \forall x\in R; \\ x^{2}+3x+24-6\sqrt{x^{2}+3x+24}-16=0, \\ \sqrt{x^{2}+3x+24}=a, \\ a \geq 0, \\ x^{2}+3x+24=a^2, \\ a^2-6a-16=0, \\ a_1=-2\ \textless \ 0, a_2=8, \\ \sqrt{x^{2}+3x+24}=8, \\ x^{2}+3x+24=64, \\ x^2+3x-40=0, \\ x_1=-8, x_2=5; \\ \frac{-8+5}{2} = -1,5.$
- Автор:
  conradgillespie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ