Токарь должен был обработать 180 деталей к определённому сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в день больше и поэтому закончил работу на один день раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за день.

Пусть токарь за день должен был обрабатывать Х деталей. Фактически он обрабатывал  Х + 30 деталей. Получаем уравнение

 180       180

------ - --------- = 1

   Х       Х + 30

  180 * (Х + 30) - 180 * Х

------------------------------- = 1

          (Х + 30) * Х

Х * (Х + 30) = 5400

Х² + 30 * Х - 5400 = 0

Х₁ = -90 (не подходит)   Х₂ = 60

Токарь по плану за день должен был обрабатывать 60 деталей