Найти первый отрицательный , если [tex]x_{6}[/tex] =64, а d=-0,4

                                                     ( ПОДРОБНО)

                                             ЗАРАНИЕ СПАСИБО!)

Найдем первый член прогрессии: А6 = А1 + 5d; A1 = A6 - 5d = 64 + 5 * 0,4 = 66. k-й член прогрессии находим по формуле Ak = A1 - (k - 1) * d и решаем неравенство A1 + (k - 1) * d < 0 66 - 0,4 (k - 1) < 0 k > 166 Первый отрицательный член этой прогрессии - это 167-й член A167 = 66 - 166 * 0,4 = -0,4 

хn=х1+(n-1)d 

x5=64+0.4=64.4

x4=64.4+0.4=64.8

x3=64.8+0.4=65.2

x2=65.2+0.4=65.6

x1=65.6+0.4=66

найдем номер отрицательного члена, составив неравенство:

x1+(n-1)d<0

66+(n-1)(-0.4)<0

66-0.4n+0,4<0

-0.4n<-66,4

n>166

таким образом первым номеров, удовлетворяющим неравенству будет 167

найдем х166:

х167 = х1+166*d= 66 - 66.4 = -0.4

Ответ: первый отрицаетльный член равен -0,4 и имеет номер 167