х4+х2+2х=0 под скажите как решается

Ответы 1

$x^4 +x^2 +2x = 0$ Вынесем икс за скобки: $x(x^3 + x+2) = 0$ Произведение бращается в нуль, когда: $x= 0 \\ x^3 + x+2 = 0$ Один корень найден: х = 0. Для второго уравнения попробуем подобрать целые корни, которые м.б. делителями свободного члена. Такой корень один: х = -1. Попробуем разложить на множители второе уравнение. Один множитель у нас есть - это (х + 1). Другой множитель получим, разделив многочлен (x³+x+2) на (х+1). В результате получится: (x²-x+2).Т.е. имеем дальнейшее разложение на множители: $x^3 + x+2 = (x + 1)(x^2 -x +2) = 0$ Уравнение x²-x+2=0 не имеет действительных корней. $x^2 -x +2 = 0 \\ \\ D = 1^2 -4*1*2 = -7 \ \textless \ 0$ Действительно, дискриминант отрицательный.В итоге у нас есть два действительных корня:x = 0x = - 1
- Автор:
  peytonrzfq
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ