Помогите решить логарифмические уравнения. На паре как-то через ОДЗ делали. - №1529229

Помогите решить логарифмические уравнения. На паре как-то через ОДЗ делали.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  silly sallycbxn
- 6 лет назад

Ответы 2

Если в уравнениях основания логарифмов равны, то их можно опускать.

1) $log_0_._3(-x^{2}+5x+7)=log_0_._3(10x+7)$

$-x^{2}+5x+7-10x-7=0$

$-x^{2}-5x=0$

$-x(x+5)=0$

$x_1=0,x_2=-5$

2)Логарифмы опускаем,

$x^{2}+x-1=-x+7$

$x^{2}+x-1+x-7=0$

$x^{2}+2x-8=0$

$D=4+32=6^{2}$

$x_1=\frac{-2+6}{2}=2, x_2=-4$

3) $-x^{2}+4x+5=-x-31$

$-x^{2}+4x+5+x+31=0$

$-x^{2}+5x+36=0$

$D=25+4 \cdot36=169=13^{2}$

$x_1=\frac{-5+13}{-2}=-4, x_2=9$
- Автор:
  kaiden
- 6 лет назад
- 0
ОдЗ: то что в скобках логарифма должно быть больше 0

Если в уравнениях основания логарифмов равны, то их можно опускать.

1)

ОД3 10x+7>0

-x^2+5x+7>0

не удовлетворет одз

ответ х=0

2)Логарифмы опускаем,

одз x^2+x-1>0

x<7

оба корня удовлетворяют одз

3)одз -x^2+4x+5>0 <=>x>-1 x<5

x<-31

тут нет решений так как в одз не входит ни одно число

P.S Решение выше неверное, там не учитывалось одз
- Автор:
  nico
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Железо получаю из следующих руд: красного железняка FE2O4 и магнитного железняка FE3O2. В какой из руд содержание железа выше? Ответ подтвердите рассчётами
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  gingerhi2h
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Помогите составить предложение из слов!!!! 1)Шұғылдану,тейквондомен,үшін,жабдықталған,кажеті,жоқ, орынның. 2)Шұғылданушы ,әрбір, бос уақытында, техникасын, тейквондоның ,жетілдіре алады.
- Предмет:
  Қазақ тiлi
- Автор:
  sunnyogkq
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Задание 1. Перепишите предложения, раскрыв скобки и употребив глагол в соответствующей временной форме группы Indefinite Active и Passive. Переведите предложения. 1. My father (not/go) to work by bus, he usually (walk) there. 2. When you last (see) Mary? – I (meet) her three days ago. 3. The parcel (send) tomorrow, you (get) it in a week. 4. She (employ) by an international company last week and (invite) for an interview.
- Предмет:
  Английский язык
- Автор:
  akira14
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Выложите из палочек нарисовануюфигуру. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 3 одинаковых квадратов. Зачеркни на рисунке палочки, которые нужно убрать

_____________

|__|__|__|__|__|
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  dearestkver
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years