Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Реши систему уравнений:

    х-5у=9

    х^2+3ху-у^2=3

    2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см в квадрате. Н/и стороны прямоугольника.

    4. Яв-ся ли число 30,4 членом арифмет. прогрессии, в которой а1= 11,6 и а15=17,2?

    6. Упростить

    1/ctga+ cosa/1+sina

     

     

     

Ответы 1

  • 1

    x=5y+9 - подставим во второе уравнение:

    (5y+9)^2+3(5y+9)y-y^2=3

    25y^2+90y+81+15y^2+27y-y^2=3

    39y^2+117y+78=0 - поделим на 39

    y^2+3y+2

    y_1=-1 , y_2 = -2

    Подставим в первое, получим x_1=4 , x_2=-1

     

    Ответ: (4,-1) или (-1,-2)

     

    2. Запишем условие в виде системы

     

    \left \{ {{2(a+b)=26} \atop {ab=42}} ight.

    Делаем то же самое:

    b=13-a

    a(13-a) = 42

    a^2-13a+42 \ a_1=6, a_2=7

    То есть стороны прямоугольника равны 6 и 7

     

    Ответ: 6,7

     

    3. Знаем из арифметической прогрессии:

    a_n = a_{1}+(n-1) \cdot d

    Значит a_{15} = a_{1}+14d , d = \frac{a_{15}-a_{1}}{14}

    Имеем d = \frac{17.2-11.6}{14} = 0.4

    Составим уравнение:

    11,6 + (n-1)0,4 = 30,4, \ n \in Z, откуда n=48

     

    Ответ: является.

     

    4. Будь внимательна со скобками, условие твоё очень тяжело понять.

    Я его понял вот так:

    \frac{1}{ctg \ a} + \frac{cos a}{1+sin a}

    Тогда имеем:

    ... = \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{1+sina} = \frac{sina(1+sina)+cosa \cdot cosa}{cosa(1+sina)} = ...

    ... = \frac{sin^2a+cos^2a+sina}{cosa(1+sina)} = \frac{1+sina}{cosa(1+sina)} = \frac{1}{cosa}

     

    Ответ: \frac{1}{cosa}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years