Упростите выражение: ctg2a-ctga

функция y = sinx - нечетная, поэтому: sin(-a) = -sina.

Решение))))))))))))))

-1/sin2aРешение: Применим формулы:а) ctga = cosa/sina;б) ctg2a = cos2a/sin2a. Модифицируем выражение и приведем дроби к общему знаменателю:ctg2a - ctga = cos2a/sin2a - cosa/sina = (cos2a·sina - cosa·sin2a) / sin2a·sina. В числителе применим формулу синуса разности двух углов:sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβПолучаем:sin(a - 2a) / sin2a·sina = -sina / sin2a·sina = -1/sin2a, - здесь сократили числитель и знаменатель на sina.