Найдите расстояние от путника B, стоящего на одном берегу реки, до дерева A на другом берегу , если BN = 22 м, CD = 11 м, BC =5 м. Ответ дайте в метрах.

ΔACD подобен ΔАВN по 2-м углам (∠А - общий, а ∠АСD = ∠АВN, т.к. CD ║ BN).

Из подобия треугольников следует, что их соответствуюшие стороны пропорциональны, т.е. АВ : АС = BN : CD. По условию BN = 22 м, а CD = 11 м, поэтому АВ : АС = BN : CD = 22 : 11 = 2, т.е. АВ = 2АС.

По рисунку видно, что с другой стороны АВ = АС + ВС = АС + 5.

Приравнивая полученный равенства, получим:

2АС = АС + 5, откуда АС = 5 (м), тошда АВ = 2 · 5 = 10 (м)

Ответ: 10 м.