Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста!необходимо найти корни уравнения 2sin x + sin 2x =cos x + 1 на интервале [0;П]

Ответы 1

  • 2 sin x+sin 2x=cosx+1

    2sinx+2sinx cosx-cosx-1=0

    2sinx(1+cosx)-1(cosx+1)=0

    (1+cosx)(2sinx-1)=0

    1+cosx=0               2sinx-1=0

    cosx=-1                  sinx=1/2

    x=П+2Пn                x=(-1)^n*arcsin1/2+Пn

                                     x=(-1)^n*П/6+Пn

     

    n=0,  x1=П,принадлежит  [0;П] ;x2=0,принадлежит  [0;П]

    n=-1, x1=-П/6-П=-7П/6 не принадлежит  [0;П]; x2=П-2П=-П, не принадлежит  [0;П]

    n=1, x1=3П, не принадлежит  [0;П]; х2=-П/6+П=5П/6, принадлежит  [0;П]

    n=2, x1=5П,не принадлежит  [0;П]; х2=П/6+2П=13П/6, не принадлежит  [0;П]

    Ответ: x=П; 0; 5П/6;

    • Автор:

      jaxon608
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years