Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на πсм2. Найдите радиус круга. Из ранних заданий дано было может быть пригодится S=πr^2

Ответы 1

  • Конечно, пригодится.

    Пусть изначальный радиус круга равен r. Тогда его площадь (S_0) равна

    S_0 = \pi r^2

    Новый радиус тогда равен 2r-1 квадратным сантиметрам, а площадь нового круга (S_1) равна

    S_1 = \pi (2r-1)^2

     

    Также из условия знаем, что S_1 = S_0 + \pi

    Подставим найденные ранее значения площадей:

    \pi (2r-1)^2 = \pi r^2 + \pi

     

    Поделим на \pi

    (2r-1)^2 = r^2 +1

     

    Раскроем скобки:

    4r^2-4r+1 = r^2+1

    3r^2 - 4r = 0, откуда r_1 = 0, r_2 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

    Но радиумс не может равняться нулю, так что подходит только одно решение.

     

    Ответ: 1\frac{1}{3} cм^2

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years