Найти промежутки возрастания функции y=2x^3-3x^2-36x

(-∞ ;-2) (-2; 3) (3; +∞)f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0функция возрастает функция убывает функция возрастает

функция возрастает(-∞ ;-2) f'(x) > 0, функция убывает (-2; 3) f'(x) < 0, функция возрастает(3; +∞) f'(x) > 0

y = 2*x^3-3*x^2-36*x1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.f'(x) = 6 • x2-6 • x-36Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю6 • x2-6 • x-36 = 0Откуда:x1 = -2x2 = 3В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.