• Докажите, что b^2 > 4ac, если (a + b + c) (a − b + c) < 0.

Ответы 2

  • Если открыть скобки то                                                                                   (a+b+c)(a-b+c) \ \textless \  0 \\
                                                                                                                                    a^2+c^2+2ac\ \textless \ b^2 \\
                                        Так как    a^2+c^2 \geq 2ac \\
                                                                                                             2ac+2ac\ \textless \ a^2+c^2+2ac\ \textless \ b^2\\
                                                                                                                           4ac\ \textless \ b^2       
  • Пользователь Матов дал самое верное и оптимальное решение этой задач, но вот еще одно, для полной коллекции :)Рассмотрим f(x)=ax^2+bx+c. Имеем f(1)f(-1)\ \textless \ 0, то есть у f(1) и f(-1) различные знаки, значит у ур-ия f(x)=0 есть два разл. корня. Отсюда и b^2\ \textgreater \ 4ac
    • Автор:

      daffodil
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years