log^2 0.1(x)-3log0.1(x)>4

"поползли" штриховки, сейчас подправлю.

правильно (0;0,0001)!!! так как х>0!

(log₀,₁x)²-3*log₀,₁x>4(log₀,₁x)²-3*log₀,₁x-4>0 логарифмическое квадратное неравенство, замена переменных:log₀,₁x=tt²-3t-4>0 метод интервалов:1. t²-3t-4=0D=25t₁=-1, t₂=42.         +                   -             +----------------|----------------|--------------->t  \ \ \ \ \ \   -1                   4    \ \ \ \ \ \ t<-1.   t>4обратная замена:t₁<-1, log₀,₁x<-1,   -1=log₀,₁(0,1)⁻¹=log₀,₁10log₀,₁x<log₀,₁100<0,1<1 знак неравенства меняем{x>10 x>0 x>10t₂>4, log₀,₁x>4, 4=log₀,₁(0,1)⁴=log₀,₁(1/10000)=log₀,₁0,0001log₀,₁x>log₀,₁0,00010<0,1<1 знак неравенства меняем{x<0,0001 x>00<x<0,0001