Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите с помощью определения. что функция y=3x^2+12x+13 возрастает на промежутке [-2;+бесконечность), убывает на промежутке (-бесконечность;-2]

Ответы 1

  • пусть х2>х1 и они принадлежат промежутку [-2;+бесконечность)

    найдем разность y2-y1=3(x2^2-x1^2)+12(x2-x1)=3(x2-x1)(x2+x1+4)

    x2-x1>=0

    x2+x1+4>=-2+(-2)+4=0

    мы показали что из того, что х2>=х1 следует y2>=y1 значит функция возрастает.

    аналогично показывается что функция убывает на отрезке

    (-бесконечность;-2].

    Замечу. -2- следовало убрать из отрезков (-2)- это точка минимума.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years