Решите уравнение: x3−3x2−4x+12=0.

Найдите сумму всех корней данного уравнения.

или х³ - 3х² - 4х + 12 = х²(x-3)-4(х - 3) =(x-3)(x² - 4) =(x-3)(x-2)(x+2) .

можно устно найти подбором первый корень...корнем может быть делитель свободного члена: +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12.х = 2и разделить многочлен на скобку (х - 2)х³ - 3х² - 4х + 12 = (х - 2)(х² - х - 6)оставшийся квадратный трехчлен решается тоже устно по т.Виетакорни: (3) и (-2)-----------------------или можно было сгруппировать: (х³ - 2х²) - (х² + 4х - 12) = = х²(х - 2) - (х + 6)(х - 2) = (х - 2)(х² - х - 6)Сумма всех корней = 3