• найдите знаменатель геометрической прогрессии, если отношение суммы первых девяти её членов к сумме следующих девяти членов этой же прогрессии равно 512. Объясните пожалуйста, ничего не выходит

Ответы 1

  • Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии

    s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)

    Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии

    s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)

    512=2^9

    s9/(s18-s9)=2^9

    GПеревернем дробь

    (s18-s9)/s9=1/2^9

    Числитель разделим на знаменатель почленно.

    1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9 

    s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)

    Сократятся b1 и (q-1)

    s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов 

    s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)

    s18/s9=q^9+1

     

    Возвращаемся к уравнению

    1-s18/s9=1/2^9

    1-q^9+1=1/2^9

    -q^9=1/2^9

    q=-1/2

    • Автор:

      deacon
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years