туристы совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км , причем скорость на первой переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости третьем . на третий переход они затратили на 30 минут больше , чем на второй . сколько времени заняли все переходы?

...........................................................................................

х км,ч - скорость турстов на первом переходе, х+1 км ч -на втором переходе, х-1 ком ч -на третьем переходе.Тогда : 14/х-1(км ч)-скорость туристов на третьем переходе,18/х+1(км.ч)-скорость туристов на втором переходе,зная что туристы на третьем пути затратитли времени на 30 мнут больше(1/2 часа) м.с.у.

14/х-1 - 18/х+1 = 1/2

(14х+14-18х+18)/(х^2 - 1) =1/2

(-4(х-8))/(х^2-1)=1/2

-8(х-8)=х^2-1

-8х+64=х^2-1

х^2+8х-64-1=0

х^2+8х-65=0

D=324

х1=(-8+18)/2=5

х2=(-8-18)/2=-13

х2 не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной.

Далее:

1)скорость не первом пути -х-5 км.ч

2)5+1=6 км.ч скорость туристов на втором участке пути

3)5-1=4 км.ч скорость турстов на третьем участке пути

Т.к. S=vt,то

1)12,5/5=2.5 ч(время на первом участке)

2)18/6=3 часа(время а втором участке)

3)14/4=3,5 ч(время на третьем участке)

Следуя из этого:

2.5+3+3.5=9 часов они затратили