помогите..........................................

функция возрастает на интервалах x<-1 U x>1

и убывает на интервалах]-1;0[ U]0;1[

это следует из анализа знака производной на этих

интервалах

y'=1-1/x^2

прямоугольник с наибольшей площадью при сохраниении диагонали

это квадрат.

S=8.

решение пусть а и b стороны прямоугольника

ab -его площадь

b=sqrt(16-a^2)

f(a)=a*sqrt(16-a^2)

f'(a)=sqrt(16-a^2)-a*1/2*2a/sqrt(16-a^2)=sqrt(16-a^2)-a^2/sqrt(16-a^2)

f'(a)=0

16-a^2-a^2=0

a^2=8

b^2=16-8=8

что доказывает - данный прямоугольник квадрат