ДАЮ 80Б ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ,помогите пжлст спам=жалоба
1)докажите что для любых чисел m и n верно неравенство 5/4m^2+3mn+2n^2 ≥ 0
2)сократите дробь
а)(5x^2+20x+15)/(2x^3+9x^2+10x+3)
б)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n)

Решение смотри в приложении

1Выделим полный квадрат из выражения 4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>02a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) ==[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)==[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)==(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n