Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • tgx+3ctgx=4 помогите пожалуйста решить! тригонометрическое ур_е

Ответы 1

  • Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:

     

    tg x + 3 / tg x - 4 = 0

    Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0

     

    a + 3/a - 4 = 0

    (a² + 3 - 4a) / a = 0

     Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что

     

    a² - 4a + 3 = 0 (1)

    a ≠ 0

     

    a² - 4a + 3 = 0

    a1 = 3; a2 = 1

    Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:

     

    tg x = 3                             или                                       tg x = 1

    x = arctg 3 + πn,n∈Z                                                   x = π/4 + πk,k∈Z

     

    • Автор:

      jessie6
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years