моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив на весь путь 1 ч.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е.(х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10/х - время, затраченное на движение по озеру,

4/(х-3) - время движения против течения.

Всего было потрачено 1 ч.

Далее составляем уравнение:

10/х+4/(х-3)=1 |·х(х-3)

10(х-3)+4х=х(х-3)

10х-30+4х=х²-3х

х²-17х+30=0

D=289-4·30=169

х₁=(17+13)/2=15

х₂=(17-13)/2=2

проверка

х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1

х=15 км/ч-скорость лодки

Ответ:15 км/ч