• Вычислите.

    cos105-sin 195+sin(-135)-cos135

    tg18*tg288+sin32*sin148-sin302*sin122

     

Ответы 1

  • \cos105^\circ-\sin 195^\circ+\sin(-135^\circ)-\cos135^\circ==\cos(90^\circ+15^\circ)-\sin (180^\circ+15^\circ)+\sin(-180^\circ+45^\circ)-\cos(180^\circ-45^\circ)==-\sin15^\circ-(-\sin 15^\circ)-\sin45^\circ-(-\cos45^\circ)=
\\\
=-\sin15^\circ+\sin 15^\circ-\sin45^\circ+\cos45^\circ=- \dfrac{ \sqrt{2} }{2} + \dfrac{ \sqrt{2} }{2} =0\mathrm{tg}18^\circ\mathrm{tg}288^\circ+\sin32^\circ\sin148^\circ-\sin302^\circ\sin122^\circ=
\\\
=\mathrm{tg}18^\circ\mathrm{tg}(270^\circ+18^\circ)+\sin32^\circ\sin(180^\circ-32^\circ)-
\\\
-\sin(360^\circ-58^\circ)\sin(180^\circ-58^\circ)=
\\\
=\mathrm{tg}18^\circ(-\mathrm{ctg}18^\circ)+\sin32^\circ\sin32^\circ
-(-\sin58^\circ)\sin58^\circ==-\mathrm{tg}18^\circ\mathrm{ctg}18^\circ+\sin^232^\circ+\sin^258^\circ=
\\\
=-1+\sin^232^\circ+\sin^2(90^\circ-32^\circ)=
\\\
=-1+\sin^232^\circ+\cos^232^\circ=-1+1=0
    • Автор:

      dunce
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years