Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии равна 3, а сумма второго и третьего ее членов равна 6. Найдите сумму шести первых членов прогрессии. Приведите подробное решение.

{A₁+A₂=3{A₂+A₃=6A₂=A₁+dA₃=A₁+2d{A₁+A₁+d=3{A₁+d+A₁+2d=6{2A₁+d=3{2A₁+3d=6{2A₁=3-d{2A₁=6-3d3-d=6-3d-d+3d=6-32d=3d=1.52A₁+1.5=32A₁=3-1.52A₁=1.5A₁=0.75A₆=A₁+5d=0.75+5*1.5=0.75+7.5=8.25S₆= (A₁+A₆)*6 = 3(0.75+8.25) =3*9=27             2Ответ: 27