cos^2(5x)+7sin^2(5x)=8 sin5x cos5x

тоесть мы поделили на cos^2(5x) после этого 5х все равно остаётся?

да

хорошо,спасибо

cos² 5x +  7sin² 5x -  8sin5x cos5x =       0       cos² 5x       cos² 5x         cos² 5x          cos² 5x1 + 7tg² 5x - 8tg 5x =0Замена tg 5x =y7y² -8y +1=0D=64 -28 =36y₁ = 8-6 = 2/14 = 1/7        14y₂ = 8+6 = 1         14При у= 1/7tg 5x=1/75x= arctg 1/7 + πk,  k∈Zx= 0.2 arctg1/7 + 0.2πk , k∈ZПри у=1tg 5x=15x= π/4 + πk, k∈Zx= π/20 + 0.2πk, k∈ZОтвет: 0,2arctg 1/7 + 0.2πk,  k∈Z;             π/20 + 0.2πk, k∈Z