Пусть мальчик попал в цель Х раз, а промахнулся Y раз. Т.к. он всего выстрелил 55 раз, то Х + Y = 55 => Y = 55 - X (*)Учитывая, что после 55 выстрелов все пульки закончились, значит последний выстрел был промахом. Если бы последний выстрел попал в цель , то папа дал бы мальчику ещё одну пульку и он стрелял бы ещё раз. Но в случае промаха, он не получил ещё одну пульку, т.о. они закончились. Следовательно после последнего выстрела ( а это был промах) папа не забрал у сына пульку, т.к. они закончились. Значит количество пулек, которое мальчик получил от папы за попадания равно Х , а количество пулек, которые он отдал папе за промахи равно Y - 1, т.к. за последний промах отдавать было уже нечего.Т.о. имеем:
 = 0 \\
10 + X - Y + 1 = 0 \\
X - Y + 11 = 0 \\ )
Учитывая равенство (*), подставим в последнее уравнение вместо Y выражение 55 - Х:
+ 11 = 0 \\
X - 55 +X+ 11 = 0 \\
2X = 44 \\
X = 22 \\ )
ОТВЕТ: мальчик попал 22 раза.