№1 автомобилист проехал 60 км со скоростью 90 км/ч, а затем 75 км со скоростью 100 км/ч. сколько всего минут он был в пути?

№2 в треугольнике АВС, АВ=16, АС=8, ВС=8 корней из 3. Найдите угол ВАС. ответ укажите в градусах.

 

 

1) общее время в пути будет 60/90 + 75/100 = 2/3 + 3/4 = 17/12 часа = 85 минут

 

2) по теореме косинусов

ВС^2 = АВ^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(угла ВАС) отсюда

cos(угла ВАС) = (АВ^2 + AC^2 - ВС^2)/2*AB*AC

cos(угла ВАС) = (16^2 + 8^2 - (8 корней из 3)^2) / 2*16*8 = 128/256 = 1/2

cos(угла ВАС) = 1/2

угол ВАС = 60 градусов

1) 90*1000/3600=25 м/с 100*1000/3600= 28 м/с 60=60000м 75=75000м 60000/25=2400с 75000/28=2679с 2400+2679=5079с 5079с=84,7 мин