обьясните как получилось вот это ) 

 начальное уравнение

1/cos^2x+3tgx-5=0

в решебнике первая строчка решент=ия вот такая

1+tg^2x+3tgx-5

как из 1/cos^2x получили 1+tg^2x

1/(cosx)^2 =

1 в числителе представляем как 1=(sinx)^2 + (cosx)^2

= ((sinx)^2 + (cosx)^2) / (cosx)^2 =

из одной дроби с общим знаменателем "делаем" две...

= (sinx)^2 / (cosx)^2 + (cosx)^2) / (cosx)^2 = (tgx)^2 + 1