ДАЮ 100 Б!! РЕШИТЕ ПЛИЗ БЫСТРО НА ФОТКЕ ЗАДАНИЕ. ТЕМА "Логарифмические уравнения"

Ответы 1

Давай попробуем преобразовывать каждое уравнение системы.1. $4^{x+y}=2^{y-x}; 2^{2(x+y)}=2^{y-x}; 2x+2y=y-x; y=-3x;$ уже лучше, теперь попробуем преобразовать второе уравнение системы2. $4^{3log_ \sqrt{2}}x}=2^{6log_ 2^{ \frac{1}{2} }x}=2^{12log_2x}=(2^{log_2x})^{12}=x^{12}; x^{12}=y^4-5;$ Получаем эквивалентную систему $\left \{ {{y=-3x} \atop {x^{12}=y^4-5}} ight.$ . Вопрос в том, что делать дальше - конечно же, подставить из 1 во 2 уравнение. $x^{12}=(-3x)^4-5; x^{12}=81x^4-5; x^{12}-81x^4+5=0;$ вот здесь трудно сказать, что вообще делать, очевидна замена переменной $t=x^3; t^3-81t+5=0;$ Делители свободного члена корнями являться не будут... Могу, конечно, сказать приближенные корни: $t_1=-9,0307; t_2=0,0617; t_3=8,969;$ Даже не знаю, что это может дать...
- Автор:
  yasminevgiu
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ