5^4x+1-4*5^2x=1 Решить 

Решение:
5^(4x+1) - 4*5^2x=1
5^1*5^4x - 4*5^2x-1=0
5*5^4x - 4*5^2x-1=0
Обозначим 5^x другой переменной (у)  у=5^2x  при у >0 , получим уравнение вида:
5у^2 -4y-1=0
y1,2=(4+-D)/2*5
D=√(4²-4*5*-1)=√(16+-20)=√36=6
y1,2=(4+-6)/10
у1=(4+6)/10=10/10=1
у2=(4-6)/10=-2/10 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=1 в 5^2x=y
5^2x=1
5^2x=5^0
2x=0
х=0 : 2
х=0

Ответ: х=0