Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить неравенства
    1.sqrt(3x+8) 2. sqrt(x+15)<5-x
    3. sqrt(4-x^2)*(3x+4)=>0

Ответы 2

  • 1. \sqrt{3x+8}\ \textless \ \sqrt{2-3x}; \left \{ {{3x+8 \geq 0} \atop {3x+8\ \textless \ 2-3x}} ight.; \left \{ {{x \geq - \frac{8}{3} } \atop {x\ \textless \ -1}} ight.; x∈[-8/3;+∞);2. \sqrt{x+15}\ \textless \ 5-x; \left \{ {{x+15 \geq 0;5-x\ \textgreater \ 0} \atop {(x+15)\ \textless \ (5-x)^2}} ight.; \left \{ {{x \geq -15;x\ \textless \ 5} \atop {x+15\ \textless \ x^2-10x+25}} ight.; \left \{ {{-15 \leq x\ \textless \ 5}(1) \atop {x^2-11x+10\ \textgreater \ 0}(2)} ight. ; \\ (2): x^2-11x+10=(x-x_1)(x-x_2); x^2-11x+10=0; a+b+c=0; \\ \left \{ {{x_1=1} \atop {x_2= \frac{c}{a}=10 }} ight.; (x-1)(x-10)\ \textgreater \ 0; По методу интервалов получаем, что x∈(-∞;1)∨(10;+∞); а ещё имеем в системе x∈[-15;5), найдя общие решения, получаем x∈[-15;1)3. \sqrt{4-x^2}*(3x+4) \geq 0; Так как корень всегда неотрицателен, то первый множитель существует при всей области его определения, которая x∈[-2;2]; второй множитель тоже должен быть неотрицательным (а если бы первый мог быть отрицательным, то нужно было бы рассматривать дополнительный случай, когда ОБА ОДНОВРЕМЕННО отрицательные) \left \{ {{-2 \leq x \leq 2} \atop {3x+4 \geq 0}} ight.; \left \{ {{-2 \leq x \leq 2} \atop {x \geq - \frac{4}{3} }} ight.; -1 \frac{1}{3} \leq x \leq 2; x∈[--1 \frac{1}{3} ;2]
  • 1. sqrt(3x+8)<sqrt(2-3х)3x+8≥0; x≥-8/3. 2-3x≥0, x≤2/3, -8/3≤x≤2/3.3x+8<2-3x, 6x<-6, x<-1. Ответ -8/3≤х≤-1.2. sqrt(x+15)<5-x.x≥-15, 5-x≥0; x≤5. -15≤x≤5.x+15< 25-10x+x².x²-11x+10>0.x1=1, x2=10.x∈(-∞;1)U(5;+∞),Ответ: x∈[-15;1).3.sqrt(4-x^2)*(3x+4)=>0.4-x^2≥0, x∈[-2;2]3x+4>0, x>-4/3.x∈(-4/3;2],Ответ: x∈(-4/3;2].

    • Автор:

      lynn94
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years