(х^2+x)^2-11*(x^2+x)=12

(х^2+x)^2-11*(x^2+x)=12
x^2=t
t^2-11t=12
t^2-11t-12=0
D=121-4*(-12)=169
x1=11+13= 12
         2
x2=11-13= -1
        2
x^2=12                      x^2=-1
x1= - 12 под корнем   корней нет, т.к.  квадрат не может быть отрицательный
x2= 12 под корнем
       

Обозначим х*х+х=у
у*у-2*5,5у+30,25=42,25
(у-5,5)*(у-5,5)=6,5*6,5
Два решения у1=12 и у2=1
х*х+х+0,25=12,25
(х+0,5)*(х+0,5)=3,5*3,5
х1=3
х2=-4
х*х+х+0,25=1,25
(х+0,5)*(х+0,5)=0,5*0,5 *5
х3=0,5(-1+sqrt(5))
x4=0,5*(-1-sqrt(5))
Ответ : 4 решения
х1=3
х2=-4
х3=0,5(-1+sqrt(5))
x4=0,5*(-1-sqrt(5))
sqrt - квадратный корень.