Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С (км).

Пусть расстояние между городами А и С равно  Р. 2Р/90  - время, которое ехал мотоциклист. Скорость автомобиля СК. 300/СК=2Р/90 +1.Кроме того   (90-СК)  - скорость сближения. СК/(90-СК)=Р/9090/Р=(90/СК)-190/СК=(90+Р)/Р300/СК=10*(90+Р)/Р/3300/СК=300/Р+10/3300/Р+10/3=2Р/90+113500/Р+150=Р+4513500+105Р=Р*РР**Р-105Р=13500(Р-52,5)^2=127,5^2Р=180  (отрицательный корень отбрасываем)Ответ: 180 км