(4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0

Сумма корней должна равна быть5 а тут равна 7..где-то ошибка

Да точно. Сорян. Я исправила

Можно по подробнее вторую строчку?

(4-x)^2=(-(x-4))^2=(x-4)^2
А дальше мы просто выносим (x-4)

(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0
(x-4)(x-4+x²-2x-2)=0
(x-4)(x²-x-6)=0
1) x-4=0
x=4
2) x²-x-6=0
x1=-2
x2=3
Ответ: -2; 3; 4.

Будут вопросы - пиши в комменты, а лучше в личку.