решите уравнение
5sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=1

5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =04sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =02sin² x + sinx cosx - cos² x =02sin² x + sinx cosx   -   cos² x =     0   cos² x       cosx cosx     cos²x     cos² x2tg² x + tgx - 1 =0Замена у=tgx2y² +y -1 =0D=1+8=9y₁ = -1 -3 = -1           4y₂ = -1+3 =2/4 = 1/2           4При у= -1tgx = -1x= -π/4 + πk, k∈Z При у=1/2tgx= 1/2x=arctg1/2 + πk, k∈ZОтвет: -π/4 + πk,  k∈Z;            arctg1/2 + πk, k∈Z.