составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

спасибо!!! как всегда - круто!!!!

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координатЗаметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания. Пусть точка касания А(а;в)составим уравнение касательной в точке Агде y(x0)=в. x0=aтогда уравнение касательной будет выглядеть так: и эта прямая проходит через точку О(0;0)подставим эти координатытогда уравнение касательной примет видТак как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересеченият.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)тогда и тогда точка касания А(е/3;1)уравнение касательной