у правильной треугольной пирамиде высота основания равна 12 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите полную поверхность пирамиды.

Использовано свойство катета против угла в 30 градусов, формулы высоты правильного треугольника, формула площади правильного треугольника, свойство центра правильного треугольника, формула площади полной поверхности пирамиды

СК=12

12=АС/2 => AC=8

Sосн=48

угол SKО=60

ОК=1/3СК

ОК=4

cos60=OK/SK

SK=8

Sтр.ASB=1/2*8*8=32

 Sбок=32*3=96

 Sпов=48+96=144