Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО ИЗ ЕГЭ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА


    [tex] \frac{15}{(2 ^{2-x^{2} } +1)^{2} } - \frac{8}{2 ^{2-x^{2} } +1 } +1 \geq 0[/tex]

    в ответе x∈(-∞;-1]U{0}U[1;+∞)

Ответы 1

  • Обозначим  2^{2-x^2}=t Неравенство примет вид: \frac{15}{(t+1)^2}- \frac{8}{t+1}+1 \geq 0 \frac{15-8(t+1)+1(t+1)^2}{(t+1)^2} \geq 0 2^{2-x^2}+1\ \textgreater \ 0 2^{2-x^2}\ \textgreater \ -1 это верно при любых значениях Хзначит знаменатель всегда больше 0рассмотрим числитель:15-8(t+1)+1(t+1)^2 \geq 0 15-8t-8+(t^2+2t+1) \geq 0 t^2-6t+8 \geq 0 D=36-32=4=2^2 t=4; t=2 2^{2-x^2}=4 2^{2-x^2}=2^2 2-x^2=2 x^{2} =0 x=0 2^{2-x^2}=2 2-x^2=1 x^{2} =1 x=1;x=-1 _____+_____-1___-____0____-___1__+_____      Ответ: (-∞;-1]υ[0]υ[1;+∞)

    • Автор:

      schroeder
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years