Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить(
    Cos6x+\/2cos(3п/2-3х)=1
    Найти корни на промежутке (0;П/2)

Ответы 1

  • cos6x+ \sqrt{2} cos( \frac{3 \pi }{2} -3x)=1cos ^{2}3x-sin ^{2}3x + \sqrt{2} sin3x-1=0cos ^{2}3x-sin ^{2}3x + \sqrt{2} sin3x-cos ^{2}3x-sin ^{2}3x =0-2sin ^{2} 3x+ \sqrt{2}sin3x=0 sin3x(-2sin3x+ \sqrt{2} )=0sin3x=0,                                 x= \frac{ \pi }{3} k, k∈Z                                                                     k=0, x = 0 ∉(0;π/2)                           k=1, x = \frac{ \pi }{3} ∈(0;π/2)          k=2,x= \frac{2 \pi }{3} ∉(0;π/2)           -2sin3x+ \sqrt{2}=0 -2sin3x=- \sqrt{2} sin3x= \frac{ \sqrt{2} }{2} 3x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{4} + \pi n, n∈Zx=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{3}n, n∈Zn=0,x= \frac{ \pi }{12} ∈(0;π/2) n=1,x= \frac{5 \pi }{12} ∈(0;π/2) n=2,x= \frac{3 \pi }{4} ∉(0;π/2) Ответ: \frac{ \pi }{3} , \frac{ \pi }{12} , \frac{5 \pi }{12} .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years